-1-第2课时三角形中的几何计算-2-第2课时三角形中的几何计算首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测学习目标思维脉络1.掌握正弦定理、三角形的面积公式及余弦定理和推论.2.会用正、余弦定理、三角形的面积公式、余弦定理的推论解决一些三角形问题.-3-第2课时三角形中的几何计算XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1-234𝑎sin𝐴=𝑏sin𝐵=𝑐sin𝐶=2R1.正弦定理在△ABC中,有.(其中R是△ABC外接圆的半径)2.三角形的面积公式S△ABC=12bcsinA=12acsinB=12absinC.S△ABC=12(a+b+c)r(r是△ABC内切圆的半径)-4-第2课时三角形中的几何计算XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1-2343.余弦定理在△ABC中,任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.定理公式:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC.-5-第2课时三角形中的几何计算XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1-2344.余弦定理的推论cosA=𝑏2+𝑐2-𝑎22𝑏𝑐,cosB=𝑎2+𝑐2-𝑏22𝑎𝑐,cosC=𝑎2+𝑏2-𝑐22𝑎𝑏.-6-第2课时三角形中的几何计算XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1-234名师点拨在△ABC中,边、角之间的关系有以下常用结论:①a+b>c,b+c>a,c+a>b.②a-b
b⇔A>B⇔sinA>sinB.⑤a=b⇔A=B.⑥A为锐角⇔cosA>0⇔a2b2+c2;A为直角⇔cosA=0⇔a2=b2+c2.⑦sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC.-7-第2课时三角形中的几何计算XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1-234练一练1已知△ABC中,a=6,b=4,C=30°,则S△ABC的值为()答案:AA.6B.6ξ3C.12D.12ξ3解析:S△ABC=12absinC=12×6×4×12=6.-8-第2课时三角形中的几何计算XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1-234练一练2若△ABC的面积为ξ3,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于.解析:由已知得12AC·BC·sinC=ξ3,∴ξ32AC=ξ3,∴AC=2.又 BC=2,C=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=2.答案:2-9-第2课时三角形中的几何计算ZHONGNANTANJIU重难探究首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测探究一探究二探究三探究四探究一三角形面积的计算1.求三角形的面积时,应先根据题目给出的已知条件选择最简便、最快捷的计算方法,...
