分层练透教材，多重拓展培优第四章·一次函数数学·八年级上册·北师B素养拓展区过素养学科素养拓展训练专项素养拓训专项一一次函数的图象与性质专项过素养·学科素养拓展训练1.已知一次函数y=(2k-6)x+5中,y的值随x值的增大而增大,则一次函数y=2x+k的大致图象是()答案1.B【解析】因为在一次函数y=(2k-6)x+5中,y的值随x值的增大而增大,所以2k-6>0,解得k>3.因为2>0,k>3,所以直线y=2x+k经过第一、二、三象限.故选B.过素养·学科素养拓展训练2.已知直线l1和直线l2在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,若点P1(x1,y1)在直线l1上,点P3(x3,y3)在直线l2上,点P2(x2,y2)为直线l1,l2的交点,其中x2y1,y22D.m<5答案4.C【解析】如图,直线y=-3x+3与y轴的交点坐标为(0,3),直线y=x+5与y轴的交点坐标为(0,5),所以当m>2时,平移后的直线与直线y=x+5的交点在第一象限.故选C.过素养·学科素养拓展训练5.已知直线y=kx+b(k≠0)过点(1,2).(1)b=;(用含k的代数式表示)(2)将此直线向下平移2个单位,设平移后的直线交x轴于点A,交y轴于点B,x轴上另有点C(1+k,0),使得△ABC的面积为2,求k的值.答案专项二确定一次函数的表达式专项过素养·学科素养拓展训练6.已知一次函数y=kx+b(k≠0),当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是-5,则该函数的表达式为()A.y=7x+5B.y=-7x+5C.y=7x-5D.y=-7x-5答案过素养·学科素养拓展训练7.如图,正比例函数y1=kx与一次函数y2=mx+n的图象交于点A(3,4),一次函数y2=mx+n与y轴负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求这两个函数的表达式;(2)求线段AB的长度.答案过素养·学科素养拓展训练8.如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴的负半轴交于点C,与y轴交于点A.直线AB与x轴交于点B(2,0),与y轴交于点A(0,4).(1)求直线AB的函数表达式;(2)若S△ABC=7,求点C的坐标.答案专项三利用一次函数的图象解决实际问题专项过素养·学科素养拓展训练9.某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,B,C,D为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”匀速步行游...
