分层练透教材，多重拓展培优第一章·勾股定理数学·八年级上册·北师A课时学习区第一节探索勾股定理第一节课时1探索勾股定理课时1过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.[2020吉林长春期末]如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为()A.5B.6C.7D.25答案1.A【解析】如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=42+32=52,所以AB=5.故选A.知识点1勾股定理过基础·教材核心知识精练2.易错题下列说法中正确的是()A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2答案2.C知识点1勾股定理3.[2019湖北鄂州模拟]如图是一张直角三角形纸片,∠C=90°,直角边AC=6cm,BC=8cm.现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm答案过基础·教材核心知识精练4.易错题[2019河北唐山路北区期中]在△ABC中,∠B=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.(1)如果a=5,c=12,那么b=;(2)如果b=61,a=60,那么c=.答案4.(1)13;(2)11【解析】(1)在△ABC中,∠B=90°,a=5,c=12,所以b2=a2+c2=52+122=132,所以b=13.(2)在△ABC中,∠B=90°,b=61,a=60,所以c2=b2-a2=612-602=112,所以c=11.知识点1勾股定理过基础·教材核心知识精练5.[2020江苏无锡期中]如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D,AC=20,BC=15,BD=9.求:(1)CD的长;(2)△ABC的面积.答案知识点1勾股定理过基础·教材核心知识精练6.[2019山东济南育华中学月考]如图,25,169分别是相应正方形的面积,则字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.194答案6.C【解析】由题图可知,在直角三角形中,斜边的平方为169,一直角边的平方为25,根据勾股定理,知另一直角边的平方为169-25=144,所以字母B所代表的正方形的面积是144.故选C.知识点2勾股定理与面积过基础·教材核心知识精练答案知识点2勾股定理与面积过基础·教材核心知识精练8.[2019贵州黔南州中考]如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,则正方形ABCD的面积为.答案8.3【解析】因为四边形ABCD是正方形,所以∠B=90°,所以BC2=EC2-EB2=22-12=3,所以正方形ABCD的面积为BC2=3.知识点2勾股定理与面积过基础·教材核心知识精练9.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求以DC为边的正方形DCEF的面积.答案9.【解析】在△ABD中,∠BAD=90°,所以AD2+AB2=DB2,所以42+...
