1.2二次函数的图象第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图象学习目标一掌握一般二次函数y=ax2+bx+c的图象与y=ax2的图象之间的关系.会确定图象的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴.能正确地将一般式与顶点式相互转化，以便解决有关平移变换以及轴对称变换的问题.复习回顾二二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是___________，它关于直线______对称，顶点是_________.当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最___点；低高上节课我们学习了二次函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象的什么性质？一条抛物线x=m(m，k)上下新知探究三我们已经知道函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象与函数y=ax2(a≠0)的图象的______、_________均相同，只是______不同，可以通过将y=ax2的图象_______变换得到.位置形状开口方向平移那么一般二次函数y=ax2+bx+c是否有同样的性质呢？将一般式(y=ax2+bx+c)转化为顶点式(y=a(x-m)2+k)是解决这个问题的关键.y=ax2+bx+c配方开方由此可见，函数y=ax2+bx+c的图象也与函数y=ax2(a≠0)的图象的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移y=ax2的图象得到.同样地，函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=a(x-m)2+k的图象有相同的性质.y=ax2+bx+c配方开方二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________，它的对称轴是直线_______，顶点是______________.当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线上的最___点；当a＜0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线上的最___点.低高一条抛物线上下一般地，函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有以下性质：怎样通过平移，由y=ax2的图象得到y=ax2+bx+c的图象呢？y=ax2+bx+c配方开方y=ax2左右平移上下平移思考：如果不通过平移，可以直接画二次函数y=ax2+bx+c的图象吗？应当怎么操作？1.利用配方法把y=ax2+bx+c化为y=a(x-m)²+k的形式；2.确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；3.在对称轴的两侧以顶点为中心，左右对称描点画图.不通过平移，直接画二次函数y=ax2+bx+c的图象的步骤y=ax2+bx+c配方开方例题讲解四y2345x-3-2-11O-1-2-3-4-567812345示意图如右图.(2)函数图象的开口向下，对称轴是直线x=4，顶点坐标是(4，5).例3已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).(1)求这个二次函数的表达式.(2)求这个图象的对称轴和顶点坐标.(3)画出这个函数的图象.解：(1)将点A(-1,12),B(2,-3)的坐标代入y=x2+bx+c,得故这个二次函数的表达式为y=x2-6x+5.因此，图象的对称轴是直线x=3，顶点坐标是(3，-4).(3)这个...
