试题：高等代数（A卷）.pdfVIP免费

第1页共2页广西民族大学2018年全国硕士研究生招生考试初试自命题科目试题试卷代号：A卷科目代码：821科目名称：高等代数考生须知1．答案必须写在答题纸上，写在试题、草稿纸上无效。2．答题时一律使用蓝或黑色钢笔、签字笔书写。3．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭证）。否则，产生的一切后果由考生自负。一、（15分）qpm,,适合什么条件时，有qpxxmxx242|1．二、（15分）证明：ncoscos2100000cos210001cos210001cos．三、（15分）设向量)11,2,1(，)1,1,1,1(1，)1,1,1,1(2，)1,1,1,1(3，)1,1,1,1(4，把表成4321,,,的线性组合．四、（15分）设rttt,,,21是互不相同的数，nr，),,,1(1niiitta，ri,,2,1，证明：向量组raaa,,,21是线性无关的．五、（15分）设011220111A，112011111B，（1）求A的逆矩阵1A；（2）求矩阵X使得BAX．六、（15分）t取什么值时，二次型3231212322214225xxxxxtxxxx是正定的．七、（15分）在4P中，设)1,3,1,2(1，)1,0,2,1(2，)0,3,1,1(3，)1,1,1,1(4，（1）求向量组4321,,,的一个极大线性无关组；（2）求由向量4321,,,生成的子空间的基与维数．八、（15分）设向量)0,1,2,1(1，)1,1,1,1(2，)1,0,1,2(1，)7,3,1,1(2，求由向量21,生成的子空间与由向量21,生成的子空间的交的基与维数．第2页共2页九、（15分）已知线性变换A在一组基下的矩阵为466353331A，求复数域上线性空间V的线性变换A的特征值与特征向量．十、（15分）设21,是线性变换A的两个不同特征值，21,是分别属于21,的特征向量，（1）证明：21,线性无关；（2）证明：21不是A的特征向量．