学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．a＝0是复数z＝a+bi(a，b∈R)为纯虚数的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．复数等于()A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i3．复数，则在复平面内的对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数，则z等于()A．2iB．-2iC．iD．-i5．已知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni＝()A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i6．复数()A．0B．2C．-2iD．2i7．如图所示，在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i，-2+i，0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为()A．3+iB．3-iC．1-3iD．-l+3i二、填空题学海在线资源中心shop174248478.taobao.com8．在复平面内，已知复数所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是________．9．关于x的不等式(m，n，p∈R)的解集为(-l，2)，则复数m+pi所对应的点位于复平面内的第_______象限．10．设x，y为实数，且，则x+y＝________．11．设，则集合中的元素是________．三、解答题12．设复数，其中a∈R，当a取何值时，(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)z是零?13．设复数，若，求实数a、b的值．14．计算：．【答案与解析】1．【答案】B【解析】复数(a，b∈R)为纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0，故选B．2．【答案】C【解析】复数，故选C．3．【答案】A学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【解析】，所以在复平面内的对应点位于第一象限．4．【答案】B【解析】设(b∈R且b≠0)，则．∴解得b＝-2．∴z＝-2i．5．【答案】C【解析】，所以解得6．【答案】D【解析】∵，，∴．7．【答案】D【解析】，所以C对应的复数为．8．【答案】【解析】∵z对应的点都在单位圆内，∴，即．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com∴．∴．∴．9．【答案】二【解析】∵(m、n、p∈R)的解集为(-1，2)，∴即m＜0，p＞0．故复数m+pi所对应的点位于复平面内的第二象限．10．【答案】4【解析】解得所以．11．【答案】-2，2，0【解析】，n＝4k时，；学海在线资源中心shop174248478.taobao.comn＝4k+1时，；n＝4k+2时，；n＝4k+3时，．12．【解析】(1)，只需，∴或．(2)z是纯虚数，只需∴．(3)∵z＝0，∴∴．13．【解析】．将z＝1-i代入，得，，所以解得14．【解析】由于，，，学海在线资源中心shop174248478.taobao.com从而．
