24.2.3圆和圆的位置关系5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.圆和圆有五种不同的位置关系，它们是__________、__________、__________、__________、__________.思路解析：圆和圆的五种位置关系的意义.答案：外离相交外切内切内含2.两圆相切是指这两个圆__________或__________两种.答案：相内切外切3.已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有__________个.思路解析：要全面分析所有的情况，包括都外切，都内切，一内一外切.这样的圆共有5个，如图，它们是⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E.答案：54.(广东梅州模拟)已知⊙O的半径为5cm，⊙O1的半径为3cm，两圆的圆心距为7cm，则它们的位置关系是()A.相交B.外切C.相离D.内切思路解析：根据圆和圆的位置关系的意义判定.因为5-3＜7＜5+3，所以两圆的位置关系是相交.答案：A5.(2010上海浦东新区预测)下列命题中正确的是()A.如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角一定相等B.如果一个四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形一定是菱形C.如果两个圆的圆心距等于它们的半径之和,那么这两个圆一定有三条公切线D.如果两个等圆不相交,那么这两个等圆一定外离思路解析:A没有平行条件;B四边不知相等;D可能外切.∴选C.答案:C10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为____________.思路解析：三个圆两两外切，利用外切两圆的性质，d=R＋r，列方程,设三个圆半径分别是x厘米，y厘米，z厘米，由题意，得解得答案：2厘米，3厘米，10厘米.2.(甘肃兰州模拟)已知关于x的一元二次方程x２-2(R＋r)ｘ＋d２=０没有实数根，其中R、r分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是()A.外离B.相交C.外切D.内切思路解析：因为关于x的一元二次方程x2－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ2＝０没有实数根，所以Δ＜0，即［2(R+r)］2-4d2＜0，所以(R+r+d)(R+r-d)<0，因为Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径，d为两圆的圆心距，所以R+r+d＞0.所以R+r-d＜0，即R+r
