27.2.3相似三角形的应用举例练习题一、基础练习1．如图1，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为_______m．（1）（2）（3）2．要做甲、乙两个形状相似的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm．那么，符合条件的三角形框架乙共有_____种，这种框架乙的其余两边分别为________．3．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点B与点C重合，则折痕长是______．4．如图2，矩形ABCD，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP，△DPA，△PCD两两相似，则a，b间的关系一定满足（）A．a≥bB．a≥bC．a≥bD．a≥2b5．如图3，已知三角形铁皮ABC的边BC=acm，BC边上的高AM=hcm要剪出一个正方形铁片DEFG，使D、E在BC上，G、F分别在AB、AC上，则正方形DEFG的边长=_______．[来源:学*科*网Z*X*X*K]6．如图4，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高______m（杆的宽度忽略不计）．（4）（5）（6）7．如图5，设在小孔口前24cm处有一枝长21cm的蜡烛AB，AB经小孔O形成的像A′B′恰好浇在距小孔后面16cm处的屏幕上，则像A′B′的长是______cm．8．如图6所示，一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠，使A、C两点重合，折线MN=________．9．如图7所示，ABCD为正方形，A、E、F、G在同一条直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，那么FG=_______cm．（7）（8）10．如图8，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，DE为Rt△CDB的斜边BC上的高，若BE=6，CE=4，则AD=_______．二、整合练习1．如图，现有两个边长比为1：2的正方形ABCD与A′B′C′D′，已知点B、C、B′、C′在同一直线上，且点C与B′重合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转等方法，拼出两个相似比为1：3的三角形，要求：（1）借助原图拼图；（2）简要说明方法；（3）注明相似的两个三角形．2．如图，运河边上移栽了两棵老树AB、CD，它们相距20m，分别自两树上高出地面3m、4m的A、C处，向两侧地面上的点E和D、B和F处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索AD与BC的交点P离地面的高度为多少米？答案：一、基础练习1．4.42．3若20与50对应，则另两边分别为24cm、32cm；若20与60对应，则另两边分别为cm；若20与80对应，则另两边分别为cm、15cm．3．因△ABC为Rt△，B与C重合，折痕DE为BC的中垂线交BC于D、AC于E、Rt△CDE∽Rt△CAB，．4．△ABP、△DPA、△PCD两两相似，即∠APD=90°，...
