七年级数学（人教版上）同步练习第三章第三节解一元一次方程(二)一.本周教学内容：一元一次方程（二）列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。列方程解应用题的主要步骤：1.认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；2.用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；3.利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；4.求出所列方程的解；5.检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。【学习提示】一.数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a＋10b＋c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2N＋2或2N—2表示；奇数用2N＋1或2N—1表示。例1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3X，等量关系为三个数位上的数字和为17。解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X＋7，个位上的数是3XX＋X＋7＋3X＝17解得X＝2X＋7＝9，3X＝6答：这个三位数是926例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数＋36＝对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，10×2X＋X＝（10X＋2X）＋36解得X＝4，2X＝8，答：原来的两位数是48。二.工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例3.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？[分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间＝1解：设合作X天完成（1/10＋1/8）X＝1解得X＝40/9答：两人合作40/9天完成例4.一件工程，甲独做需15...
