第24课时直角三角形和勾股定理INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题5分，共25分)1．[2015·毕节]下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(B)A.，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，42．如图24－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(A)A.B.C.D.【解析】在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，根据勾股定理得AB＝＝15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝＝，则点C到AB的距离是.故选A.图24－1第2题答图3．[2014·甘孜]如图24－2，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为(D)A．1B．2C．3D．44．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图24－3，则三角板最长边的长为(D)A．3cmB．6cmC．3cmD．6cm图24－2图24－3第4题答图【解析】如答图，过点C作CD⊥AD于点D，∴CD＝3.在直角三角形ADC中， ∠CAD＝30°，∴AC＝2CD＝2×3＝6.又 三角板是有45°角的三角板，∴AB＝AC＝6，∴BC2＝AB2＋AC2＝62＋62＝72，∴BC＝6，故选D.5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图24－4那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是(C)A.B.C.D.图24－4【解析】在Rt△BCE中，设CE＝x，则BE＝EA＝8－x，根据勾股定理有(8－x)2＝x2＋62，解得x＝，∴tan∠CBE＝＝＝.二、填空题(每题5分，共25分)6．[2015·内江]在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC＝6，则BC＝__6__.7．[2014·凉山]已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为__5或__.8．将一副三角尺按图24－5所示叠放在一起，若AB＝14cm，则阴影部分的面积是____cm2.【解析】 ∠B＝30°，∴AC＝AB＝7cm，易证AC＝CF，∴S△ACF＝AC·CF＝AC2＝×72＝(cm2)．图24－59．[2014·无锡]如图24－6，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于__8__.【解析】 △ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE＝5，∴DE＝AC＝5，∴AC＝10.在直角△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝6，AC＝10，则根据勾股定理，得CD＝＝＝8.10．[2015·遵义]我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图24－7①)．图24－7②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三...
