第二十八章锐角三角函数自主检测(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．4B．4C．5D．52．如图281，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是()A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝3．测得某坡面垂直高度为2m，水平宽度为4m，则坡度为()A．1∶B．1∶C．2∶1D．1∶2图281图2824．如图282，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为()A.米B.米C．6cos52°米D.米5．在△ABC中，(tanA－)2＋＝0，则∠C的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图283，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是()A.B.C.D.图283图2847．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值为()A.B.C.D.8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是()A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b9．如图284，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2，AB＝4，则tan∠BCD的值为()A.B.C.D.10．如图285，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为()(结果精确到0.1m，≈1.73)．图285A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝________.12．计算：＋2sin60°＝________.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝5，则∠A＝________.14．如图286，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝________.图286图28715．如图287，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：＋－1－2cos60°＋(2－π)0.18．如图288，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，求河堤的高BE.图28819．如图289，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.图289四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图2810，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距...
