馨雅资源网https://www.babyxy.cn用尺规作三角形及三角形全等应用（提高）责编：康红梅【学习目标】1．知道基本作图的常用工具，并会用尺规作常见的几种基本图形；2．根据三角形全等判定定理，掌握用尺规作三角形及作一个三角形与已知三角形全等；3．能利用三角形全等解决实际生活问题，体会数学与实际生活的练习，并初步培养将实际问题抽象成数学问题的能力.【要点梳理】要点一、基本作图1.尺规作图的定义利用直尺（没有刻度）和圆规完成基本作图，称之为尺规作图.要点诠释：尺规作图时使用的直尺是不能用来进行测量长度的操作，它一般用来将两个点连在一起.圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度或一个任意的长度.2.常见基本作图常见并经常使用的基本作图有：1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作角的平分线；4.作线段的垂直平分线；5.作三角形.要点诠释：1.要熟练掌握直尺和圆规在作图中的正确应用，对于作图要用正确语言来进行表达；2.第3、4条基本作图，在第5章再详细叙述，本节重点叙述其他三个基本作图.要点二、三角形全等的实际应用在现实生活中，有很多问题需要用全等三角形的知识来解决.【典型例题】类型一、基本作图1、作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）如图，已知，∠α、∠β．求作∠AOB，使∠AOB=∠α+2∠β．【思路点拨】先作∠BOC=∠β，再以OC为一边，在∠BOC的外侧作∠COD=∠β，再以OB为一边，在∠BOD的外侧作∠AOB=∠α，∠AOD即是所求．【答案与解析】解：只要方法得当，有作图痕迹就给分，无作图痕迹不给分．【总结升华】此题主要考查作一个角等于已知角的综合应用．学魁网http://www.xuekuiw.com馨雅资源网https://www.babyxy.cn举一反三：【变式】（2015•湖州模拟）请把下面的直角进行三等分．（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）【答案】解：（1）以点B为一顶点作等边三角形；（2）作等边三角形点B处的角平分线．2、（2015•宝鸡校级模拟）如图，△ABC，用尺规作图作角平分线CD．（保留作图痕迹，不要求写作法）【思路点拨】以C为圆心，任意长为半径画弧分别交CA、CB于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结CP并延长交BA于点D．【解析】解：如图所示：DC即为所求．【总结升华】此题主要考查了角平分线的做法，熟练掌握基本作图方法是解题关键．类型二、作三角形3、已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，...
