第28课时矩形、菱形、正方形INCLUDEPICTURE"../练出高分.TIF"\*MERGEFORMATINCLUDEPICTURE"../A组.TIF"\*MERGEFORMAT(60分)一、选择题(每题4分，共24分)1．[2015·泸州]菱形具有而平行四边形不具有的性质是(D)A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．[2015·衢州]如图28－1，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD＝120°，则花坛对角线AC的长是(B)A．6mB．6mC．3mD．3m【解析】易知△ABC为等边三角形，所以AC＝AB＝6m.3．[2015·益阳]如图28－2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(D)A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．OA＝OBD．OA＝AD图28－2图28－34．[2014·福州]如图28－3，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为(C)A．45°B．55°C．60°D．75°【解析】 四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，又 △ADE是等边三角形，∴AE＝AD＝DE，∠DAE＝60°，∴AB＝AE，图28－1∴∠ABE＝∠AEB，∠BAE＝90°＋60°＝150°，∴∠ABE＝(180°－150°)÷2＝15°，又 ∠BAC＝45°，∴∠BFC＝45°＋15°＝60°.5．[2015·临沂]如图28－4，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连结EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(B)A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD綊BC，因为DE＝AD，所以DE綊BC所以四边形EDBC为平行四边形，A．假若AB＝BE，因为AB＝BE，AD＝DE，BD＝BD，所以△ADB≌△EDB，所以∠BDE＝90°，所以四边形EDBC为矩形；B．假若BE⊥DC，可得四边形EDBC为菱形；C．假若∠ADB＝90°，所以∠EDB＝90°，所以四边形EDBC为矩形；D．假若CE⊥DE，所以∠DEC＝90°，所以四边形EDBC为矩形，故选B.6．[2015·日照]小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形(如图28－5)现有下列四种选法，你认为其中错误的是(B)A．①②B．②③C．①③D．②④【解析】此题考查正方形的判定，即在▱ABCD的基础上，需要再同时具备矩形和菱形的特征．①是菱形的特征；②是矩形的特征；③是矩形的特征，④是菱形的特征．而B中都是矩形的特征，故选B.二、填空题(每题4分，共20分)7．[2015·铜仁]已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为__24__cm2.8．[2014·衡阳]如图28－6，在矩形ABCD中，∠BOC...
