第9章中心对称图形—平行四边形9.4矩形、菱形、正方形第1课时有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．ABCD 在□ABCD中，∠A＝90°，∴四边形ABCD是矩形．数学化认识符号语言：矩形的定义：矩形是一个特殊的平行四边形.矩形具有平行四边形的所有性质.矩形和平行四边形有什么关系?矩形既然是一个特殊的平行四边形，那么矩形还有哪些特殊的性质?探索活动一如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.如果扭动这个框架：(1)随着∠ABC的变化，两条对角线的长度发生了怎样的变化?探索活动二(2)当∠ABC为直角时，平行四边形变为矩形，它的两条对角线有怎样的数量关系?四个角之间有怎样的数量关系?如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.如果扭动这个框架：探索活动二你有什么结论？矩形的四个角都是直角． 四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°．数学化认识矩形的性质：矩形的两条对角线相等．符号语言： 四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．ABCD矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗?如果是，请找出它的对称中心和对称轴．矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形．ABCD探索活动三矩形的四个角都是直角；矩形的两条对角线互相平分且相等；从角看：从对角线看：从边看:矩形的两组分别对边平行；从对称性看：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．矩形的性质：矩形的两组对边分别相等；矩形的两条对角线相等；小结1.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角相等C.轴对称图形D.对角线垂直D练一练2.矩形具有，一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C练一练例1矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60°，求AC的长.ABCDO例题讲解ABCDO例题拓展矩形ABCD的两条对角线相交于点O，则AO、BO、CO、DO之间有什么数量关系，你还能得到哪些结论?AO＝BO＝CO＝DO＝AC=BD.2121两条对角线把矩形分成四个等腰三角形，它们腰长相等，面积相等．两条对角线把矩形分成4对全等三角形，其中有两对全等的直角三角形，2对全等的等腰三角形.1.矩形ABCD中，若AB=3，BC=4，则矩形的周长=，面积=，AC=，BD=．514125课堂反馈2.如图，矩形ABCD，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE．求∠ABE与∠DAE的度数．ABCDE∠ABE=60°∠DAE=60°．3.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么△AOE与△DOF的面积和是矩形ABCD的面积的____.课堂反馈ABCDOEF411.本节课我们从身边熟悉的图...
