第二节与圆有关的位置关系知识点一：与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系设点到圆心的距离为d.(1)dr⇔点在⊙O外．2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系位置关系[来源:Zxxk.Com][来源:Z+xx+k.Com]相离相切相交图形公共点个数0个1个2个数量关系d＞rd＝rd＜r变式练习1：已知：⊙O的半径为2，圆心到直线l的距离为1，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是1或3.变式练习2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是(A)A．相交B．相切C．相离D．不能确定知识点二：切线的性质与判定1.切线的判定（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法）.（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3）经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线判定常用的证明方法：①知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直；②不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证垂线段等于半径.注意：判断点与圆之间的位置关系，将该点的圆心距与半径作比较即可.注意：由于圆是轴对称和中心对称图形，所以关于圆的位置或计算题中常常出现分类讨论多解的情况.变式练习：如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝40°，则∠C＝________．【解析】如解图，连接OB， AB为⊙O的切线，点B是切点，∴∠OBA＝90°， ∠A＝40°，∴∠BOA＝50°，∴∠C＝25°.2.切线的性质（1）切线与圆只有一个公共点.（2）切线到圆心的距离等于圆的半径.（3）切线垂直于经过切点的半径.3.切线长（1）定义：从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.（2）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.变式练习1：如图，AB、AC、DB是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为2.变式练习2：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，弦BD＝BA，AB＝12，BC＝5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证：∠BCA＝∠BAD；(2)求DE的长；(3)求证：BE是⊙O的切线．(1)证明： BD＝BA，∴∠BDA＝∠BAD.又 ∠BDA＝∠BCA，注意：利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题.∴∠BCA＝∠BAD;(2)解： AC是⊙O的直径，∴∠CBA＝90°.在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝＝＝13， ∠CBA＝∠E＝90°，∠BDC＝∠BAC，∴△ACB...
