教学目标1.能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为的结构，而且表达形式唯一”知识点拨一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：.其中2、3、5叫做30的质因数.又如，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法例如：，（┖是短除法的符号）所以；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即：其中为质数，为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析： 210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解；；；；；；；；.5-3-4.分解质因数（一）.题库学生版page1of65-3-4.分解质因数（一）例题精讲模块一、分解质因数【例1】分解质因数20034=。【例2】三个连续自然数的乘积是，求这三个数是多少？【例3】两个连续奇数的乘积是，这两个奇数之和是多少?【巩固】【巩固】已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______.【例4】今年是2010年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是。【例5】如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．【例6】4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，那么在这4个数字所组成的四位数中，最大的一个是多少？【例7】已知5个人都属牛，它们年龄的乘积是589225，那么他们年龄的和为多少？5-3-4.分解质因数（一）.题库学生版page2of6【例8】如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是___________。【例9】的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？【例10】A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A、B两数之差的最大值是。【例11】（老师可以先引入：小明一家四兄弟，大哥叫大毛，二哥叫二毛，三哥叫三毛，那老四叫什么？）大毛、二毛、三毛、小明四个人，他们的年龄一个比一个大岁，他们四个人年龄的乘积是。问他们四个人...
