学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[达标必做]一、选择题1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则()A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交【解析】直线l不平行于平面α，且l⊄α，所以l与α相交，故选B.【答案】B2．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下说法：①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【解析】把符号语言转换为文字语言或图形语言．可知①是面面平行的判定定理；②③中平面α、β还有可能相交，所以选B.【答案】B3．平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为()A．平行B．相交C．平行或相交D．可能重合【解析】若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．【答案】C4．如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是()【导学号：09960062】A．平行B．相交C．AC在此平面内D．平行或相交【解析】把这三条线段放在正方体内如图，显然AC∥EF，AC⊄平面EFG.EF⊂平面EFG，故AC∥平面EFG.故选A.【答案】A5．如图228，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是()图228A．OQ∥平面PCDB．PC∥平面BDQC．AQ∥平面PCDD．CD∥平面PAB【解析】因为O为▱ABCD对角线的交点，所以AO＝OC，又Q为PA的中点，所以QO∥PC.由线面平行的判定定理，可知A、B正确，又ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，故CD∥平面PAB，故D正确．【答案】C二、填空题6．(2016·蚌埠高二检测)下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．图229【解析】①设MP中点为O，连接NO.易得AB∥NO，又AB⊄平面MNP，所以AB∥平面MNP.②若下底面中心为O，易知NO∥AB，NO⊄平面MNP，所以AB与平面MNP不平行．③易知AB∥MP，所以AB∥平面MNP.④易知存在一直线MC∥AB，且MC⊄平面MNP，所以AB与平面MNP不平行．【答案】①③7．(2016·广州高一检测)在如图2210所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形，则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？______(填“是”或“否”)．图2210【解析】因为侧面AA1B1B是平行...
