学业分层测评（十七）(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列不等式：①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y<0；⑥ax2＋bx＋c>0.其中是一元二次不等式的有()A．5个B．4个C．3个D．2个【解析】根据一元二次不等式的定义知①②正确．【答案】D2．(2015·开封高二检测)二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集为全体实数的条件是()A.B.C.D.【解析】结合二次函数的图象(略)，可知若ax2＋bx＋c<0，则【答案】D3．已知不等式ax2＋3x－2>0的解集为{x|1
0的解集为{x|10的解集为(－2,1)，则函数y＝f(x)的图象为()【解析】因为不等式的解集为(－2,1)，所以a<0，排除C，D，又与坐标轴交点的横坐标为－2,1，故选B.【答案】B5．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为()A．{x|x<－1或x>－lg2}B．{x|－1－lg2}D．{x|x<－lg2}【解析】由题意知，一元二次不等式f(x)>0的解集为.而f(10x)>0，∴－1<10x<，解得x0的解集为________．(用区间表示)【解析】由－x2－3x＋4>0得x2＋3x－4<0，解得－4f(1)的解集是________.【导学号：05920075】【解析】f(1)＝12－4×1＋6＝3，当x≥0时，x2－4x＋6>3，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，x＋6>3，解得－3f(1)的解集是(－3,1)∪(3，＋∞)．【答案】(－3,1)∪(3，＋∞)8．已知集合A＝{x|3x－2－x2<0}，B＝{x|x－a<0}，且B⊆A，则a的取值范围为________．【解析】A＝{x|3x－2－x2<0}＝{x|x2－3x＋2>0}＝{x|x<1或x>2}，B＝{x|x0；(2)－x2＋3x－5>0.【解】(1)方程x2－5x＋6＝0有两个不等实数根x1＝2，x2＝3，又因为函数y＝x2－5x＋6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)．根据图象可得不等式的解集为{x|x>3，或x<2}．(2)原不等式可化为x2－6x＋10<0，对于方程x2－6x＋10＝0，因为Δ＝(－6)2－40<0，所以...
