正态分布(一)·教案目的要求1．掌握正态分布在实际生活中的意义和作用．2．结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．3．通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质．内容分析[来源:www.shulihua.net]1．在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布．在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布．但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口．正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布．2．正态分布是可以用函数形式来表述的．其密度函数可写成：由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的．常把它记为N(μ，σ2)．3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x＝μ，并在x＝μ时取最大值．从x＝μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征．[来源:www.shulihua.net]5．由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难．但我们也发现，许多正态分布中，重点研究N(0，1)，其他的正态从而使正态分布的研究得以简化．6．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质．正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质教学过程(一)引入新课1．复习提问(1)运用多媒体画出(图1－3)频率分布直方图．(2)当n由100增至200时，观察频率分布直方图的变化．(3)请问当样本容量n无限增大时，频率分布直方图变化的情况？(频率分布就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线)[来源:www.shulihua.net](4)样本容量越大，总体估计就越精确．2．通过实例，说明正态分布(密度)是最基本、最重要的一种分布．如学生的学习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等等，都服从或近似地服从正态分布．(二)讲授新课1．正态分布密度函数的理解．其中：π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差正态分布一般记为N(μ，σ2)．例1下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ．(答...
