高二数学人教A版选修4-5学业分层测评3 Word版含答案.docVIP免费

学业分层测评（三）(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知正数x，y，z，且x＋y＋z＝6，则lgx＋lgy＋lgz的取值范围是()A．(－∞，lg6]B．(－∞，3lg2]C．[lg6，＋∞)D.[3lg2，＋∞)【解析】 6＝x＋y＋z≥3，∴xyz≤8.∴lgx＋lgy＋lgz＝lg(xyz)≤lg8＝3lg2.【答案】B2．已知x∈R＋，有不等式：x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，….启发我们可能推广结论为：x＋≥n＋1(n∈N＋)，则a的值为()A．nnB．2nC．n2D．2n＋1【解析】x＋＝＋，要使和式的积为定值，则必须nn＝a，故选A.【答案】A3．设00，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1，对于下列不等式：①abc≤；②≥27；③a2＋b2＋c2≥.其中正确的不等式序号是________．【解析】 a，b，c∈(0，＋∞)，∴1＝a＋b＋c≥3，0