章末综合测评(三)统计案例(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中错误的是()A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近B．如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为y＝bx＋a，b叫做回归系数D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系【解析】任何一组(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都能写出一个线性方程，只是有的不存在线性关系．【答案】B2.如图1所示，有5组数据，去掉哪组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大()图1A．EB．CC．DD．A【解析】由题图易知A，B，C，D四点大致在一条直线上，而E点偏离最远，故去掉E点后剩下的数据的线性相关性最大．【答案】A3．在一次试验中，当变量x的取值分别为1，，，时，变量y的值分别为2,3,4,5，则y与的回归曲线方程为()【导学号：97270064】A.y＝＋1B.y＝＋3C.y＝2x＋1D.y＝x－1【解析】由数据可得，四个点都在曲线y＝＋1上．【答案】A4．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3【解析】①选用的模型是否合适与残差点的分布有关；对于②③，R2的值越大，说明残差平方和越小，随机误差越小，则模型的拟合效果越好．【答案】D5．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()ABCD【解析】在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．【答案】D6．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与【解析】当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．【答案】A7．如图2,5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()图2A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强【解析】由散点图知，去掉D后，x与y的相关性...
