模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“a∉A或b∉B”的否定形式是()A．若a∉A，则b∉BB．a∈A或b∈BC．a∉A且b∉BD．a∈A且b∈B【解析】“p或q”的否定为“綈p且綈q”，D正确．【答案】D2．已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】 a2＜2a⇔a(a－2)＜0⇔0＜a＜2.∴“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．【答案】B3．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为()A.B.C.D.【解析】由题意，1－＝＝，∴＝，而双曲线的离心率e2＝1＋＝1＋＝，∴e＝.【答案】B4．已知空间向量a＝(t，1，t)，b＝(t－2，t，1)，则|a－b|的最小值为()A.B.C．2D．4【解析】|a－b|＝≥2，故选C.【答案】C5．椭圆＋＝1与椭圆＋＝1有()A．相同短轴B．相同长轴C．相同离心率D．以上都不对【解析】对于＋＝1，因a2>9或a2<9，因此这两个椭圆可能长轴相同，也可能短轴相同，离心率是不确定的，因此A，B，C均不正确，故选D.【答案】D6．长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，则二面角C1AB-C为()A.B.C.D.【解析】以A为原点，直线AB，AD，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则平面ABC的一个法向量为AA1＝(0，0，1)，平面ABC1的一个法向量为A1D＝(0，1，－1)，∴cos〈AA1，A1D〉＝＝－，∴〈AA1，A1D〉＝，又二面角C1ABC为锐角，即π－π＝，故选D.【答案】D7．(2016·湖北省黄冈市质检)命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5【解析】 ∀x∈[1，2]，1≤x2≤4，∴要使x2－a≤0为真，则a≥x2，即a≥4，本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有C符合，故选C.【答案】C8．已知p：<0，q：lg(x＋2)有意义，则綈p是q的()【导学号：18490126】A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【解析】不等式<0的解集为{x|x<－2}，则綈p：x≥－2.q：x>－2.故綈p⇒q，q⇒綈p，故选C.【答案】C9.如图1，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线，分别交抛物线的准线l、y轴、抛物线于A，B，C三点，若AB＝3BC，那么直线AF的斜率是()图1A．－B．－C．－D．－1【解析】过点B，C分别作准线l的垂线，垂足分别为B1，C1，设|BC|＝a.因为O是EF的中点，BO∥AE，所以|AB|＝|BF|＝3a，|CF|＝|CC1|＝2a，在...
