§2.2平面向量的线性运算2．2.1向量加法运算及其几何意义课时目标1.理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义，正确作出两个向量的和．1．向量的加法法则(1)三角形法则如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，则向量________叫做a与b的和(或和向量)，记作__________，即a＋b＝AB＋BC＝________.上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则．对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝________＋______＝______.(2)平行四边形法则如图所示，已知两个不共线向量a，b，作OA＝a，OB＝b，则O、A、B三点不共线，以______，______为邻边作__________，则对角线上的向量________＝a＋b，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则．2．向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝______________.(2)结合律：(a＋b)＋c＝______________________.一、选择题1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则a＋b表示()A．向东南航行kmB．向东南航行2kmC．向东北航行kmD．向东北航行2km2．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A.AB＝CD，BC＝ADB.AD＋OD＝DAC.AO＋OD＝AC＋CDD.AB＋BC＋CD＝DA3．在四边形ABCD中，AC＝AB＋AD，则()A．四边形ABCD一定是矩形B．四边形ABCD一定是菱形C．四边形ABCD一定是正方形D．四边形ABCD一定是平行四边形4．a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()A．a∥b，且a与b方向相同B．a，b是共线向量且方向相反C．a＝bD．a，b无论什么关系均可5.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA等于()A.BDB.DBC.BCD.CB6.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|AB＋FE＋CD|等于()A．1B．2C．3D．2题号123456答案二、填空题7．在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA＋DA＝________.8．已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，则AB＋BC＋AC的模等于________．9．已知|a|＝3，|b|＝5，则向量a＋b模长的最大值是____．10.设E是平行四边形ABCD外一点，如图所示，化简下列各式(1)DE＋EA＝________；(2)BE＋AB＋EA＝________；(3)DE＋CB＋EC＝________；(4)BA＋DB＋EC＋AE＝________.三、解答题11．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．12.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F，E，使BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形．能力提升13．已知点G是△ABC的重心，则GA＋GB＋GC＝_...
