2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算课时目标1.掌握向量的正交分解，理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量.2.掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、数乘的坐标运算法则进行有关的运算．1．平面向量的坐标表示(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个__________的向量，叫作把向量正交分解．(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个____________i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使得a＝____________，则________________叫作向量a的坐标，________________叫作向量的坐标表示．(3)向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则OA＝________，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝________________________.2．平面向量的坐标运算(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝________________，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝________________________，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差．(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝________，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．一、选择题1．已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量a－b等于()A．(－2，－1)B．(－2,1)C．(－1,0)D．(－1,2)2．已知a－b＝(1,2)，a＋b＝(4，－10)，则a等于()A．(－2，－2)B．(2,2)C．(－2,2)D．(2，－2)3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为()A．－2,1B．1，－2C．2，－1D．－1,24．已知M(3，－2)，N(－5，－1)且MP＝MN，则点P的坐标为()A．(－8,1)B.C.D．(8，－1)5．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线．若AB＝(2,4)，AC＝(1,3)，则BD等于()A．(－2，－4)B．(－3，－5)C．(3,5)D．(2,4)6．已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1，7)，C(1,2)，则顶点D的坐标为()A．(－7,0)B．(7,6)C．(6,7)D．(7，－6)题号123456答案二、填空题7．已知平面上三点A(2，－4)，B(0,6)，C(－8,10)，则AC－BC的坐标是________．8．已知A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2,0)，D(x，y)，且AC＝2BD，则x＋y＝________.9．若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与AB相等，其中A(1,2)，B(3，2)，则x＝________.10．函数y＝x2＋2x＋2按向量a平移所得图象的解析式为y＝x2，则向量a的坐标是________．三、解答题11．已知a＝...
