章末综合测评(三)直线与方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·吉林高一检测)在直角坐标系中，直线x－y－3＝0的倾斜角是()A．30°B．60°C．120°D．150°【解析】直线的斜率k＝，倾斜角为60°.【答案】B2．(2015·许昌高一检测)若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为()A.B．－C．－2D．2【解析】由＝，得m＝.【答案】A3．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是()【解析】当a>0时，A，B，C，D均不成立；当a<0时，只有C成立．【答案】C4．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是()【导学号：09960125】A.B.C.D.【解析】5x＋12y＋3＝0可化为10x＋24y＋6＝0.由平行线间的距离公式可得d＝＝.【答案】C5．(2015·大连高一检测)直线l1：(3－a)x＋(2a－1)y＋7＝0与直线l2：(2a＋1)x＋(a＋5)y－6＝0互相垂直，则a的值是()A．－B.C.D.【解析】因为l1⊥l2，所以(3－a)(2a＋1)＋(2a－1)(a＋5)＝0，解得a＝.【答案】B6．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点()A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)【解析】由kx－y＋1－3k＝0，得k(x－3)－(y－1)＝0，∴x＝3，y＝1，即过定点(3,1)．【答案】C7．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝0【解析】kAB＝＝－1，故直线l的斜率为1，AB的中点为，故l的方程为y－＝x－，即x－y＋1＝0.【答案】D8．已知直线l过点(1,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为()A．x＋2y－5＝0B．x＋2y＋5＝0C．2x－y＝0或x＋2y－5＝0D．2x－y＝0或x－2y＋3＝0【解析】当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y＝kx，把点(1,2)代入方程，得2＝k，即k＝2，所以直线的方程为2x－y＝0；当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，设直线的方程为＋＝1，把点(1,2)代入方程，得＋＝1，即b＝，所以直线的方程为x＋2y－5＝0.故选C.【答案】C9．直线y＝x＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点在第一象限，则k的取值范围是()A.B.C．(0,1)D.【解析】由方程组解得所以直线y＝x＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点坐标为.要使交点在第一象限，则解得－
