高中数学人教A必修5学业分层测评16 不等关系与不等式 Word版含解析.docVIP免费

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学业分层测评（十六）(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0.∴M>N.【答案】A2．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是()A.B.C.D.【解析】由题中x不低于95，即x≥95，y高于380，即y>380，z超过45，即z>45.【答案】D3．设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是()A.C．a2>2bD．a>b2【解析】A错，例如a＝2，b＝－时，＝，＝－2，此时，>；B错，例如a＝2，b＝时，＝，＝2，此时，<；C错，例如a＝，b＝时，a2＝，2b＝，此时a2<2b；由a>1，b2<1得a>b2，D正确．【答案】D4．(2016·安徽六校联考)若<<0，则下列不等式：①a＋b|b|；③a0，所以a＋b，两边同乘|ab|，得|b|>|a|，故②错误；由①②知|b|>|a|，a<0，b<0，那么a>b，即③错误，故选B.【答案】B5．设α∈，β∈，则2α－的范围是()A.B.C．(0，π)D.【解析】0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，由同向不等式相加得到－<2α－<π.【答案】D二、填空题6．已知x<1，则x2＋2与3x的大小关系为________．【解析】(x2＋2)－3x＝(x－1)(x－2)，因为x<1，所以x－1<0，x－2<0，所以(x－1)(x－2)>0，所以x2＋2>3x.【答案】x2＋2>3x7．给出的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0，能得出<成立的是________．【解析】由<，可得－<0，即<0，故①②④可推出<.【答案】①②④8．某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)A类7.5B类6今制定计划欲使总产值最高，则A类产品应生产________件，最高产值为________万元．【解析】设应开发A类电子器件x件，则开发B类电子器件(50－x)件，则＋≤20，解得x≤20.由题意，得总产值y＝7.5x＋6×(50－x)＝300＋1.5x≤330，当且仅当x＝20时，y取最大值330.所以应开发A类电子器件20件，能使产值最高，为330万元．【答案】20330三、解答题9．(1)ab，<，求证：ab>0.【证明】(1)由于－＝＝， a0，ab>0，∴<0，故<.(2) <，∴－<0，即<0，而a>b，∴b－a<0，∴ab>0.10．(1)已知x<1，比较x3－1与2x2－2x的大...

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