学业分层测评(十)系统抽样(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．其他抽样【解析】根据系统抽样的概念可知，这种抽样方法是系统抽样．【答案】C2．中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为()A．10B．100C．1000D．10000【解析】将10000个个体平均分成10段，每段取一个，故每段容量为1000.【答案】C3．系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，抽样间距为k＝(取整数部分)，从第一段1，2，…，k个号码中随机抽取一个号码i0，则i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性是()A．相等的B．不相等的C．与i0有关D．与编号有关【解析】系统抽样是公平的，所以每个个体被抽到的可能性都相等，与i0编号无关，故选A.【答案】A4．(2016·兰州高一检测)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32【解析】据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k＝＝10，故只有B符合条件．【答案】B5．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．15【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样间距为k＝＝30，因为第一组号码为9，则第二组号码为9＋1×30＝39，…，第n组号码为9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，即15≤n≤25，所以n＝16，17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)．【答案】C二、填空题6．下列抽样中不是系统抽样的是________．①从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0(1≤i0≤5)，以后选i0＋5，i0＋10号入选；②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；③进行某一市场调查，规定在商场门口随机...
