第三章章末检测班级____姓名____考号____分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．sin68°sin67°－sin23°cos68°的值为()A．－B.C.D．1答案：B解析：原式＝sin68°cos23°－cos68°sin23°＝sin(68°－23°)＝sin45°＝.2．已知sinα＝，则cos(π－2α)等于()A．－B．－C.D.答案：B解析：cos(π－2α)＝－cos2α＝－(1－2sin2α)＝2sin2α－1＝2×－1＝－.3．已知M＝，N＝，则()A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅答案：B解析：由cos2x＝1－2sin2x＝，得sinx＝±，故选B.4．已知sin＝－，cos＝，则角θ终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析： sinθ＝2sincos＝－<0，cosθ＝cos2－sin2＝－<0，∴θ终边在第三象限．5．函数f(x)＝lg(sin2x－cos2x)的定义域是()A.B.C.D.答案：D解析： f(x)＝lg(sin2x－cos2x)＝lg(－cos2x)，∴－cos2x>0，∴cos2x<0，∴2kπ＋<2x<2kπ＋，k∈Z，∴kπ＋0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为()A.B．(0,0)C.D.答案：C解析：由条件得f(x)＝sin，又函数的最小正周期为1，故＝1，∴a＝2π，故f(x)＝sin.将x＝－代入得函数值为0.7．tan20°＋tan40°＋(tan20°＋tan40°)等于()A.B．1C.D.答案：C解析：tan60°＝，∴－tan20°tan40°＝tan20°＋tan40°，∴tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°＝.8．关于x的方程sinx＋cosx－a＝0有实数解，则实数a的范围是()A．[－2,2]B．(－2,2)C．(－2,0)D．(0,2)答案：A解析：sinx＋cosx－a＝0，∴a＝sinx＋cosx＝2＝2sin，－1≤sin≤1，∴－2≤a≤2.9．若α，β为锐角，sinα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ等于()A.B.C.或D．－答案：B解析：cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα， α为锐角cosα＝＝，∴sin(α＋β)＝＜sinα，∴α＋β＞.∴cos(α＋β)＝－＝－，∴cosβ＝－×＋×＝.10．函数y＝sin＋cos的图象的一条对称轴方程为()A．x＝πB．x＝πC．x＝－πD．x＝－答案：C解析：y＝sin＋cos＝2sin，又f＝2sin＝2sin＝－2，∴x＝－π为函数的一条对称轴．11．已知θ为第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，则sin2θ等于()A.B．－C.D．－答案：A解析：由sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝，知sin2θcos2θ＝，又θ为第三象限角，∴s...
