第15课时简谐运动、由图象求解析式课时目标了解函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)与简谐运动的关系，了解振幅、周期、频率、相位、初相的含义．解根据y＝Asin(ωx＋φ)图象求出其解析式．识记强化当函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，x∈[0，＋∞))表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T＝，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数f＝＝，它叫做振动的频率；ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相(即当x＝0时的相位)．课时作业一、选择题1．最大值为，周期为，初相为的函数表达式可能是()A．y＝sinB．y＝2sinC．y＝sinD．y＝2sin答案：C2．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝B.T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝答案：A解析：依题意，得2sinφ＝1，sinφ＝.又|φ|<，初相φ>0，故φ＝.又T＝＝6，故T＝6，φ＝.3．将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是()A.B．1C.D．2答案：D解析：将函数f(x)＝sinωx的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为f(x)＝sinω＝sin.又因为函数图象过点所以sin＝sin＝0，所以＝kπ，即ω＝2k(k∈Z)，因为ω>0，所以ω的最小值为2.4．下列函数中，图象的一部分如图所示，则该函数解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos答案：D解析：由图可知＝＋，∴T＝4×＝π，∴ω＝2.由“五点法”作图知2×＋φ＝0，∴φ＝.∴解析式为y＝sin＝cos，故选D.5．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A＞0，ω＞0)的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各解析式中符合条件的是()A．y＝4sin＋2B．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2答案：D解析：最大值为4，最小值为0.所以A＝＝2，又T＝＝，所以ω＝4.又由4×＋φ＝kπ＋(k∈Z)得φ＝kπ－(k∈Z)．当k＝1时，φ＝.所以所求解析式可能为y＝2sin＋2.6．设f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的定义域为R，周期为，初相为，值域为[－1,3]，则其函数式的最简形式为()A．y＝2sin＋1B．y＝2sin－1C．y＝－2sin－1D．y＝2sin＋1答案：A解析：由T＝知：ω＝3，初相为，∴φ＝，值域[－1,3]，∴最简形式为y＝2sin＋1.二、填空题7．函数y＝3sin，x∈R的振幅是________，周期是________，频率是________，相位是________，初相是________．答案...
