高一数学（人教A版）必修2能力强化提升：3-2-3 直线方程的一般式.docVIP免费

一、选择题1．在x轴与y轴上的截距分别是－2与3的直线方程是()A．2x－3y－6＝0B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0D．2x－3y＋6＝0[答案]C[解析]因为直线在x轴，y轴上的截距分别为－2,3，由直线方程的截距式得直线方程为＋＝1，即3x－2y＋6＝0.2．若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]D3．下列各组中的两条直线平行的有()(1)2x＋y－11＝0，x＋3y－18＝0(2)2x－3y－4＝0,4x－6y－8＝0(3)3x－4y－7＝0,12x－16y－7＝0A．0组B．1组C．2组D．3组[答案]B[解析]第一组相交，第二组重合，第三组平行，故选B.4．若直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为()A.B.或0C．0D．－2[答案]B[解析]由已知得1×(－a)－2a(a－1)＝0，即2a2－a＝0，解得a＝0或，故选B.5．直线(3－a)x＋(2a－1)y＋7＝0与直线(2a＋1)x＋(a＋5)y－6＝0互相垂直，则a值是()A．－B.C.D.[答案]B[解析]由(3－a)(2a＋1)＋(2a－1)(a＋5)＝0得a＝.6．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0[答案]A[解析]由直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，可知直线l的斜率是－，由点斜式可得直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.7．直线l1ax－y＋b＝0，l2bx＋y－a＝0(ab≠0)的图像只可能是下图中的()[答案]B[解析]l1：y＝ax＋b，l2：y＝－bx＋a，在A选项中，由l1的图像知a>0，b<0，判知l2的图像不符合．在B选项中，由l1的图像知a>0，b<0，判知l2的图像符合，在C选项中，由l1知a<0，b>0，∴－b<0，排除C；在D选项中，由l1知a<0，b<0，由l2知a>0，排除D.所以应选B.8．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l过原点和二、四象限，则()A.B.C.D.[答案]D[解析] l过原点，∴C＝0，又l过二、四象限，∴l的斜率－<0，即AB>0.二、填空题9．经过点A(－4,7)，且倾斜角为45°的直线的一般式方程为________．[答案]x－y＋11＝0[解析]直线的斜率k＝tan45°＝1，则直线的方程可写为y－7＝x＋4，即x－y＋11＝0.10．如下图所示，直线l的一般式方程为________．[答案]2x＋y＋2＝0[解析]由图知，直线l在x轴，y轴上的截距分别为－1，－2，则直线l的截距式方程为＋＝1，即2x＋y＋2＝0.11．若直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则实数a的值为________．[答案]－6[解析]把x＝3，y＝0代入方程(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0中得3(a＋2)－2a＝0，a＝－6.12．...