三角函数模块专题复习——任意角的三角函数及诱导公式一、教学分析三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.三角函数模型的简单应用的设置目的,在于加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学习.本节教材通过4个例题,循序渐进地从四个层次来介绍三角函数模型的应用,在素材的选择上注意了广泛性、真实性和新颖性,同时又关注到三角函数性质(特别是周期性)的应用.通过引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题,培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力.培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.由于实际问题常常涉及一些复杂数据,因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据,包括建立有关数据的散点图,根据散点图进行函数拟合等.二、教学目标1、知识与技能：掌握三角函数的基础知识及简单应用.2、过程与方法：选择合理三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。切身感受数学建模的全过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学和日常生活和其它学科的联系。3、情态与价值：掌握三角函数的基础知识及简单应用，培养学生数学应用意识;提高学生利用信息技术处理一些实际计算的能力。三、教学重点与难点教学重点:三角函数的图形和性质.教学难点:三角函数的图形和性质.四．要点精讲1．任意角的概念旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫的顶点。规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。2．终边相同的角、区间角与象限角3．弧度制长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad，或1弧度，或1(单位可以省略不写)。角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分.角的弧度数的绝对值是：rl，其中，l是圆心角所对的弧长，r是半径。角度制与弧度制的换算主要抓住180rad。弧度与角度互换公式：1rad＝180°1°＝180（rad）。弧长公式：rl||（是圆心角的弧度数），扇形面积公式：2||2121rrlS。a的终边P(x,y))Oxy4．三角函数定义利用单位圆定义任意角的三角函数，设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)Pxy,那么:(1)y叫做的正弦,记做sin,即siny；（2）x叫做的余弦,记做cos,即cosx；（3）yx...
