能力提升一、选择题1．函数y＝的周期等于()A.B．πC．2πD．3π[答案]C[解析]y＝＝tan，T＝＝2π.2．函数y＝sin2x＋sin2x的值域是()A.B.C.D.[答案]C[解析] y＝sin2x＋sin2x＝sin2x＋＝＋sin，∴值域为.3．已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象的一条对称轴是x＝，则函数g(x)＝asinx＋cosx的最大值是()A.B.C.D.[答案]B[解析]由于函数f(x)的图象关于x＝对称，则f(0)＝f，∴a＝－－，∴a＝－，∴g(x)＝－sinx＋cosx＝sin，∴g(x)max＝.4．函数y＝cos2ωx－sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π，则函数f(x)＝2sin(ωx＋)的一个单调递增区间是()A．[－，]B．[，]C．[－，]D．[，][答案]B[解析]y＝cos2ωx－sin2ωx＝cos2ωx(ω>0)，因为函数的最小正周期为π，故＝π，所以ω＝1.则f(x)＝2sin(ωx＋)＝2sin(x＋)，∴2kπ－≤x＋≤2kπ＋即2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)，当k＝1时，函数的一个增区间是[，]．5．(2011重庆高考)设△ABC的三个内角为A、B、C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C等于()A.B.C.D.[答案]C[解析] m·n＝1＋cos(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，∴sin(A＋B)＝1＋cos(A＋B)．又A＋B＝π－C，∴整理得sin(C＋)＝. 0
