温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(九)椭圆及其标准方程(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.椭圆+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为()A.5B.6C.7D.8【解析】选D.因为a=5，点P到一个焦点的距离为2，所以点P到另一个焦点的距离为2×5-2=8.2.(2015·珠海高二检测)椭圆+=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的()A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍【解析】选A.不妨设F1(-3，0)，F2(3，0)，由条件知P，即|PF2|=，由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=，|PF2|=，即|PF1|=7|PF2|.3.已知椭圆过点P和点Q，则此椭圆的标准方程是()A.+x2=1B.+y2=1或x2+=1C.+y2=1D.以上都不对【解析】选A.设椭圆方程为：Ax2+By2=1(A>0，B>0)，由题意得解得4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A.(0，+∞)B.(0，2)C.(1，+∞)D.(0，1)【解析】选D.先将方程x2+ky2=2变形为+=1.要使方程表示焦点在y轴上的椭圆，需>2，即00).且焦距为6，则实数m的值为__________.【解析】若椭圆的焦点在x轴上，则a2=25，b2=m2，因为a2=b2+c2，即25=m2+9，所以m2=16，因为m>0，所以m=4.若椭圆的焦点在y轴上，则a2=m2，b2=25，由a2=b2+c2，所以m2=25+9，所以m2=34，因为m>0，所以m=.综上可得m=4或m=.答案：m=4或m=【误区警示】忽视焦点位置，导致丢解椭圆的焦点在哪个坐标轴上主要看标准方程中x2和y2项分母的大小，如果x2项的分母大于y2项的分母，则椭圆的焦点在x轴上；反之，焦点在y轴上.由于本题中x2和y2项分母的大小不确定，因此需要进行分类讨论.【补偿训练】椭圆+=1的焦距等于2，则m的值是_______...
