1.1.1《集合的含义与表示》（2）导学案【学习目标】1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.【重点难点】重点：集合的两种表示方法。难点：对描述法的理解。【知识链接】（预习教材P4~P5，找出疑惑之处）复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为.其中的每个对象叫作.集合中的元素具备、、特征.集合与元素的关系有、.复习2：集合2{21}Axx的元素是，若1∈A，则x=.[来源:Zxxk.Com]复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？[来源:学&科&网Z&X&X&K]【学习过程】※学习探究思考：①你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？②你能用列举法表示不等式13x的解集吗？探究：比较如下表示法①{方程210x的根}；②{1,1}；③2{|10}xRx.新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为{|}xAP，其中x代表元素，P是确定条件.试试：方程230x的所有实数根组成的集合，用描述法表示为.※典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程2(1)0xx的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程340xx的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，xR、xZ明确时可省略，例如{|21,}xxkkZ,{|0}xx.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线21yx上的所有点组成的集合；（2）方程组3222327xyxy解集.[来源:学+科+网]变式：以下三个集合有什么区别.（1）2{(,)|1}xyyx；（2）2{|1}yyx；（3）2{|1}xyx.反思与小结：①描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如2{(,)|1}xyyx与2{|1}yyx不同.②只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如{|1}xx，{|3,}xxkkZ.③集合的{}已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.④列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.※动手试试练1.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.[来源:学.科.网]练2.已知集合{...
