1．有下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体.其中能构成集合的个数是()A．2B．3C．4D．5解析：①不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准．②不能构成集合，“比较小”也是不明确的，多小算小没明确标准．③④均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依．答案：A2．下面几个命题中正确命题的个数是()①集合N*中最小的数是1；②若－a∉N*，则a∈N*；③若a∈N*，b∈N*，则a＋b最小值是2；④x2＋4＝4x的解集是{2，2}．A．0B．1C．2D．3解析：N*是正整数集，最小的正整数是1，故①正确；当a＝0时，－a∉N*，且a∉N*，故②错；若a∈N*，则a的最小值是1，又b∈N*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故③正确；由集合元素的互异性知④是错误的．故①③正确．答案：C3．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于()A．4B．3C．2D．1解析：∵4∈M，∴4＝m＋1，∴m＝3.答案：B4．已知①∈R②∈Q③0＝{0}④0∉N⑤π∈Q⑥－3∈Z.正确的个数为________．解析：①②⑥是正确的；③④⑤是错误的．答案：35．用适当的符号填空：已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝6m－1，m∈Z}，则有：17______A；－5______A；17________B.解析：令3k＋2＝17得，k＝5∈Z.所以17∈A.令3k＋2＝－5得，k＝－∉Z.所以－5∉A.令6m－1＝17得，m＝3∈Z，所以17∈β.答案：∈，∉，∈6．用适当的方法表示下列集合：(1)一年中有31天的月份的全体；(2)大于－3.5小于12.8的整数的全体；(3)梯形的全体构成的集合；(4)所有非负偶数的集合；(5)所有能被3整除的数的集合；(6)方程(x－1)(x－2)＝0的解集；(7)不等式2x－1>5的解集．解：(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．(2){－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}．(3){x|x是梯形}或{梯形}．(4){0，2，4，6，8，…}．(5){x|x＝3n，n∈Z}．(6){1，2}．(7){x|2x－1>5}．
