2.1.1《指数与指数幂的运算》（1）根式及其性质导学案【学习目标】：了解指数函数模型背景及实用性必要性，了解根式的概念及表示方法．理解根式的概念【重点难点】重点：掌握n次方根的求解．难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景【知识链接】1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（、）2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．，记法：【学习过程】1．指数函数模型应用背景：①探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性．实例1：某市人口平均年增长率为1．25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2：给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）②小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学．2．根式的概念及运算：①，就叫4的平方根；，3就叫27的立方根．探究：，就叫做的？次方根，依此类推，若，那么叫做的次方根．②定义次方根：一般地，若，那么叫做的次方根，其中，，简记：．例如：，则．③讨论：当为奇数时，次方根情况如何？，例如：，，记：．当为偶数时，正数的次方根情况？例如:，的4次方根就是．记：强调：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，即．④练习：，则的4次方根为；，则的3次方根为．⑤定义根式：像的式子就叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．⑥计算、、→探究：、的意义及结果？（特殊到一般）结论：（1）．当是奇数时，（2）；当是偶数时【例题分析】例1：求下列各式的值：；；；．[来源:学*科*网Z*X*X*K]【基础达标】1．计算或化简：；（推广：，a0）．2、化简：（1）；[来源:Z+xx+k.Com]（2）[来源:学.科.网][来源:学科网][来源:学#科#网]3、求值化简：①；②；③；④（）【学习反思】1．根式的概念：若n＞1且，则为偶数时，；2．掌握两个公式：
