2．1指数函数2．1.1指数与指数幂的运算1．理解方根和根式的概念，掌握根式的性质，会进行简单的求n次方根的运算．(重点、难点)2．理解整数指数幂和分数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂之间的相互转化．(重点、易混点)3．理解有理数指数幂的含义及其运算性质．(重点)4．通过具体实例了解实数指数幂的意义．[基础·初探]教材整理1根式阅读教材P48～P51“例1”以上部分，完成下列问题．1．根式及相关概念(1)a的n次方根的定义如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.(2)a的n次方根的表示x＝(3)根式2．根式的性质(n＞1，且n∈N*)(1)n为奇数时，＝a.(2)n为偶数时，＝|a|＝(3)＝0.(4)负数没有偶次方根．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当n∈N*时，()n都有意义．()(2)任意实数都有两个偶次方根，它们互为相反数．()(3)＝a.()【解析】(1)×.当n是偶数时，()n没有意义．(2)×.负数没有偶次方根．(3)×.当n为偶数，a<0时，＝－a.【答案】(1)×(2)×(3)×教材整理2分数指数幂阅读教材P50例1以下～P51“指数幂的运算性质”部分，完成下列问题．1．规定正数的正分数指数幂的意义是：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)．2．规定正数的负分数指数幂的意义是：a－＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)．3．0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．把下列根式化为分数指数幂，分数指数幂化为根式：(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)3＝________；(5)m－＝________.【答案】(1)3(2)2(3)2－(4)(5)教材整理3有理数指数幂的运算性质和无理数指数幂阅读教材P51“指数幂的运算性质”至P53“思考”，完成下列问题．1．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．2．无理数指数幂无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．化简：÷＝________.【解析】÷＝2×(－3)×(－4)a－＋b＋＋＝24b.【答案】24b[小组合作型]利用根式的性质化简或求值求下列各式的值.【导学号：97030074】(1)；(2)；(3)；(4)－(－3
