学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是()A．4B．1或3C．3D．1【解析】由题意得得a＝3，故选C.【答案】C2．下列各函数中，是指数函数的是()A．y＝(－3)xB．y＝－3xC．y＝3x－1D．y＝【解析】根据指数函数的定义y＝ax(a>0且a≠1)，可知只有D项正确．故选D.【答案】D3．函数f(x)＝2|x|－1在区间[－1,2]上的值域是()A．[1,4]B.C．[1,2]D.【解析】函数f(x)＝2t－1在R上是增函数， －1≤x≤2，∴0≤|x|≤2，∴t∈[0,2]，∴f(0)≤f(t)≤f(2)，即≤f(t)≤2，∴函数的值域是，故选B.【答案】B4．函数y＝a|x|(a>1)的图象是()【解析】当x≥0时，y＝a|x|的图象与指数函数y＝ax(a>1)的图象相同，当x<0时，y＝a|x|与y＝a－x的图象相同，由此判断B正确．【答案】B5．如图211是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图211A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c【解析】法一当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得b＜a＜1＜d＜c.法二令x＝1，由题图知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c.【答案】B二、填空题6．指数函数f(x)＝ax＋1的图象恒过定点________．【解析】由函数y＝ax恒过(0,1)点，可得当x＋1＝0，即x＝－1时，y＝1恒成立，故函数恒过点(－1,1)．【答案】(－1,1)7．函数f(x)＝3的定义域为________．【解析】由x－1≥0得x≥1，所以函数f(x)＝3的定义域为[1，＋∞)．【答案】[1，＋∞)8．函数f(x)＝3x－3(10且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．【解】(1)因为函数图象过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)由(1)得f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1，于是0
