2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质1．理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)[基础·初探]教材整理1指数函数的定义阅读教材P54，完成下列问题．指数函数的定义一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝－2x是指数函数．()(2)函数y＝2x＋1是指数函数．()(3)函数y＝(－2)x是指数函数．()【解析】(1)由指数函数的定义形式可知(1)(2)(3)均错误．【答案】(1)×(2)×(3)×教材整理2指数函数的图象和性质阅读教材P55～P56，完成下列问题．a＞10＜a＜1图象性质定义域R值域(0，＋∞)过定点(0,1)，即当x＝0时，y＝1单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数对称性函数y＝ax与y＝a－x的图象关于y轴对称判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)指数函数的图象一定在x轴的上方．()(2)当a>1时，对于任意x∈R，总有ax>1.()(3)函数f(x)＝2－x在R上是增函数．()【解析】(1)√.因为指数函数的值域是(0，＋∞)，所以指数函数的图象一定在x轴的上方．(2)×.当x≤0时，ax≤1.(3)×.因为f(x)＝2－x＝x，所以函数f(x)＝2－x在R上是减函数．【答案】(1)√(2)×(3)×[小组合作型]指数函数的概念(1)下列一定是指数函数的是()A．y＝axB．y＝xa(a>0且a≠1)C．y＝xD．y＝(a－2)ax(2)函数y＝(a－2)2ax是指数函数，则()A．a＝1或a＝3B．a＝1C．a＝3D．a>0且a≠1【精彩点拨】根据指数函数的定义判断、求解．【自主解答】(1)A中a的范围没有限制，故不一定是指数函数；B中y＝xa(a>0且a≠1)中变量是底数，故也不是指数函数；C中y＝x显然是指数函数；D中只有a－2＝1即a＝3时为指数函数．(2)由指数函数定义知所以解得a＝3.【答案】(1)C(2)C1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：(1)底数是大于0且不等于1的常数；(2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上；(3)ax的系数必须为1；2．求指数函数的解析式常用待定系数法．[再练一题]1．(1)若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝9，则f(x)＝________.(2)已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________.【导学号：97030080】【解析】(1)由题意设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则f(2)＝a2＝9.又因为a>0，所以a＝3.所以f(x)＝3x.(2)由题意可知解得a>，且a≠1.所以实数a的取值范围是∪(1，＋∞...
