章末综合测评(一)三角函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度【解析】把函数y＝sinx的图象上所有的点向左平行移动个单位长度就得到函数y＝sin的图象．【答案】A2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y＝lnxB．y＝x2＋1C．y＝sinxD．y＝cosx【解析】A是非奇非偶函数，故排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；y＝cosx是偶函数，且有无数个零点．故选D.【答案】D3．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为()A.B.C.D.【解析】设∠POQ＝θ，则θ＝.又设Q(x，y)，则x＝cos＝，y＝sin＝.【答案】A4．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b【解析】a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.故选A.【答案】A5．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()【导学号：70512020】A.B．1C.D．3【解析】因为弧长l＝3r－2r＝r，所以圆心角α＝＝1.【答案】B6．已知函数y＝2sinx的定义域为[a，b]，值域为[－2,1]，则b－a的值不可能是()A.B．πC.D．2π【解析】函数y＝2sinx在R上有－2≤y≤2，函数的周期T＝2π，值域[－2,1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期．【答案】D7.如图1是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为()图1A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos【解析】＝－，∴T＝，∴ω＝4，排除A、B、D.故选C.【答案】C8．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()【导学号：00680032】A．y＝cosB．y＝sinC．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx【解析】y＝cos＝－sin2x，最小正周期T＝＝π，且为奇函数，其图象关于原点对称，故A正确；y＝sin＝cos2x，最小正周期为π，且为偶函数，其图象关于y轴对称，故B不正确；C，D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C，D不正确．【答案】A9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则()A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，φ＝－【解析】T＝＝π，∴ω＝2.函数f(x)＝s...
