学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．函数y＝－sinx，x∈的简图是()【解析】可以用特殊点来验证．当x＝0时，y＝－sin0＝0，排除A，C；当x＝时，y＝－sin＝1，排除B.【答案】D2．在[0,2π]内，不等式sinx<－的解集是()【导学号：00680017】A．(0，π)B.C.D.【解析】画出y＝sinx，x∈[0,2π]的草图如下：因为sin＝，所以sin＝－，sin＝－.即在[0,2π]内，满足sinx＝－的是x＝或x＝.可知不等式sinx<－的解集是.【答案】C3．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝()A.B．πC.D.【解析】根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，故欲得到y＝－sinx的图象，需将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．【答案】C4．函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】在[0,2π]内使sinx＝－的角x为和，所以y＝sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－有2个交点，故选B.【答案】B5．函数y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致图象为()【解析】由题意得y＝显然只有D合适．【答案】D二、填空题6．利用余弦曲线，写出满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的区间是__________．【解析】画出y＝cosx，x∈[0,2π]上的图象如图所示．cosx>0的区间为∪.【答案】∪7．函数y＝的定义域是__________．【解析】由logsinx≥0知0
cosx成立的x的取值范围是()A.∪B.C.D.∪【解析】在同一坐标系中画出y＝sinx，x∈(0,2π)与y＝cos，∈(0,2π)的图象如图所示，由图象可观察出当x∈时，sinx>cosx.【答案】C2．作出函数y＝2＋sinx，x∈[0,2π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出y的取值范围；(2)若函数图象与y＝在x∈[0，π]上有两个交点，求a的取值范围.【导学号：70512010】【解】列表：x0π2πsinx010－102＋sinx23212描点、连线，如图．(1)由图知，y∈[1,3]．(2)由图知，当2≤<3时，函数图象与y＝在[0，π]上有两个交点，即－5
