学业分层测评(十四)变量间的相关关系(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积．其中两个变量成正相关的是()A．①③B．②③C．②D．③【解析】①是负相关；②是正相关；③是函数关系，不是相关关系．【答案】C2．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系【解析】由两个变量的数据统计，不能分析出两个变量的关系，A错；不具有线性相关的两个变量不能用一条直线近似地表示他们的关系，更不能用确定的表达式表示他们的关系，B，D错．【答案】C3．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a＋bx中，回归系数b()A．不能小于0B．不能大于0C．不能等于0D．只能小于0【解析】当b＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，但b能大于0，也能小于0.【答案】C4．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】由正负相关性的定义知①④一定不正确．【答案】D5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【解析】＝(4＋2＋3＋5)＝3.5，＝(49＋26＋39＋54)＝42，所以a＝－b＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归方程为y＝9.4x＋9.1，令x＝6，得y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．故选B.【答案】B二、填空题6．若施化肥量x(千克/亩)与水稻产量y(千克/亩)的回归方程为y＝5x＋250，当施化肥量为80千克/亩时，预计水稻产量为亩产________千克左右．【解析】当x＝80时，y＝400＋250＝650.【答案】6507．已知一个回归直线方程为y＝1.5x＋45，x∈{1,7,5,13,19}，则＝________.【解析】因为＝(1＋7＋5＋13＋19)＝9，且回归直线过样本中心点(，)，所以＝1.5×9＋45＝58.5.【答案】58.58．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调...
