2017版（人教版）高中数学选修1-1（检测）：3.3 导数在研究函数中的应用 课堂10分钟达标 3.3.1 Word版含解析.docVIP免费

课堂10分钟达标1.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为()A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)【解析】选C.函数的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-2-=.令f′(x)>0,得x>2,所以f′(x)>0的解集为{x|x>2}.2.命题甲:对任意x∈(a,b),有f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但f′(x)=3x2≥0(-10的解为-15,所以f(x)的单调递增区间为(-1,2),(5,+∞).答案:(-1,2),(5,+∞)6.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1,2],求b,c的值.【解析】因为函数f(x)的导函数f′(x)=3x2+2bx+c,由题设知-1