课后导练基础达标1.甲乙两城市都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道一年中雨天的比例甲城市占20%，乙城市占18%，两地同时下雨占12%.求（1）已知甲城市下雨，求乙城市下雨的概率；（2）已知乙城市下雨，求甲城市下雨的概率；解析：以事件A记甲城市出现雨天，事件B记乙城市出现雨天，事件AB则为两地同时出现雨天.已知P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，因此，P（B|A）=P（AB）/P（A）=0.12/0.20=0.60，P（A|B）=P（AB）/P（B）=0.12/0.18=（1）0.60,(2)0.672.设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品.从中任取1件，求（1）取得一等品的概率；（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率.解析：设A表示取得一等品，B表示取得合格品，则（1）因为100件产品中有70件一等品，所以P（A）==0.7（2）方法1：因为95件合格品中有70件一等品，所以P（A|B）==0.7368方法2：P（A|B）=≈0.73683.把一枚硬币任意抛掷两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“第二次出现正面”，求P（B|A）.解析：基本事件空间为：Ω={（正，正），（正，，反），（反，正），（反，反）}.A={（正，正），（正，反）}B={（反，正），（正，正）}P(AB)=∴,P(A)=P(B|A)=∴.答案：4.一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率.解析：设A表示取到的产品是一等品，B表示取出的产品是合格品，则P（A|B）=45%，P（）=4%于是P（B）=1-P（）=96%所以P（A）=P（AB）=P（B）P（A|B）=96%×45%=43.2%5.抛掷红、蓝两个骰子，事件A表示“红骰子出现4点”，事件B表示“蓝骰子出现的点数是偶数”，求P（A|B）.解析：设蓝、红骰子出现的点数分别为x,y，则（x-y)表示“蓝骰子出现x点，红骰子出现y点”的试验结果，于是基本事件空间中的事件数为n(Ω)=36（个）.n(B)=3×6=18(个）P∴（B）=P（AB）=P∴（A|B）=综合运用6.一个盒子中有6只白球、4只黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，求（1）第一次取得白球的概率；（2）第一、第二次都取得白球的概率；（3）第一次取得黑球而第二次取得白球的概率.解析：设A表示第一次取得白球，B表示第二次取得白球，则(1)P（A）==0.6(2)P（AB）=P（A）P（B|A）=≈0.33(3)P（B）=P（）P（B|）=≈0.277.两台车床加工同一种零件共100个，结果如下合格品数次品数总计第一台车床加数30535第二台车床加数501565总计8020100设A={从100个零件中任取一个是合格品}B={从1...
