模块综合测评(一)选修2－2(A卷)(时间：90分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，共50分．1．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是()①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数．A．①B．②C．①②D．③答案：D2．函数f(x)＝x2在区间[－1,3]上的平均变化率是()A．4B．2C.D.解析：因为f(x)＝x2，∴＝＝＝2.答案：B3．下列各函数的导数：①()′＝x；②(ax)′＝a2lnx；③(sin2x)′＝cos2x；④′＝.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：()′＝(x)′＝x，①正确；(ax)′＝axlna，②错误；(sin2x)′＝2cos2x，③错误；′＝＝，④错误．答案：B4．函数y＝＋sinx的图象大致是()ABCD解析：由y′＝＋cosx与x＞0时，y＝＋sinx＞0可知原函数图象大致为C.答案：C5．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)＞k2成立时，总可推出f(k＋1)＞(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是()A．若f(1)≤1成立，则f(9)≤81成立B．若f(2)≤4成立，则f(1)＞1成立C．若f(3)＞9成立，则当k≥1时，均有f(k)＞k2成立D．若f(3)＞16成立，则当k≥3时，均有f(k)＞k2成立答案：D6．设x＝3＋4i，则复数z＝x－|x|－(1－i)在复平面上的对应点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析： x＝3＋4i，∴|x|＝＝5，∴z＝3＋4i－5－(1－i)＝(3－5－1)＋(4＋1)i＝－3＋5i.∴复数z在复平面上的对应点在第二象限，故应选B.答案：B7．设函数f(x)＝(x3－1)2，下列结论中正确的是()A．x＝1是函数f(x)的极小值点，x＝0是极大值点B．x＝1及x＝0均是f(x)的极大值点C．x＝1是函数f(x)的极小值点，函数f(x)无极大值D．函数f(x)无极值解析：f′(x)＝2(x3－1)·3x2，令f′(x)＝0，解得：x＝0或x＝1，判断单调性可知选C.答案：C8．定义A*B，B*C，D*C，D*B分别对应如图中的图形①②③④那么如下图中的图形，(1)(2)(3)(4)可以表示A*D，A*C的分别是()A．(1)，(2)B．(2)，(3)C．(2)，(4)D．(1)，(4)答案：C9．积分dx＝()A.πa2B.πa2C．πa2D．2πa2解析：定积分dx表示的是关于半个圆的面积，圆心为原点，半径为a，因此答案为B.答案：B10．f0(x)＝cosx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2007(x)为()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx解析：因为(sinx)′＝cosx，(cosx)′＝－sinx，故先求f1(x)＝－sinx，f2(x)＝－cosx，f3(x)＝sinx，f4(x)＝cosx，∴4是周期，则...
