章末综合测评(三)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图1，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是()图1A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】 AB∥A′B′∴＝.同理＝，∴＝，∴A不成立．＝＝，∴＝，∴B成立．由于＝，∴AC∥A′C′，∴＝，∴C不成立．＝＝，∴D不成立．【答案】B2．PAB为过圆心O的割线，且PA＝OA＝4，PCD为⊙O的另一条割线，且PC＝CD，则PC长为()【导学号：07370057】A．4B.C．24D．2【解析】由题意知PA·PB＝PC·PD，设PC＝x，则PD＝2x，∴2x·x＝4×12，∴x＝2，即PC＝2.【答案】D3．如图2，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则的值为()图2A.B.C.D.【解析】由题意得，CD2＝AD·BD，∴BD＝.又AC2＝AD·AB，BC2＝BD·AB，则＝＝，故＝.【答案】A4．如图3，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于()图3A．40°B．55°C．65°D．70°【解析】 ∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠A＝70°，∴∠EOF＝110°，∴∠EDF＝55°.【答案】B5．如图4，四边形BDEF是平行四边形，如果CD∶DB＝2∶3，那么S▱BDEF是S△ABC的()图4A.B.C.D.【解析】因为DE∥AB，所以△CDE∽△ABC，所以＝2.又CD∶DB＝2∶3，所以CD∶CB＝2∶5，所以＝2＝2＝，所以S△CDE＝S△ABC.因为DE∥AB，所以＝＝，所以＝.同理，S△AFE＝S△ABC.所以S▱BDEF＝S△ABC－S△AFE－S△EDC＝S△ABC－S△ABC－S△ABC＝S△ABC.【答案】D6．如图5，点C在以AB为直径的半圆上，连接AC，BC，AB＝10，tan∠BAC＝，则阴影部分的面积为()图5A.πB.π－24C．24D.＋24【解析】 AB为直径，∴∠ACB＝90°. tan∠BAC＝，∴sin∠BAC＝.又 sin∠BAC＝，AB＝10，∴BC＝×10＝6，AC＝×BC＝×6＝8，∴S阴影＝S半圆－S△ABC＝×π×52－×8×6＝π－24.【答案】B7．如图6，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为()图6A.B.C.D．非上述结论【解析】用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在平面与底面成30°角，则离心率e＝sin30°＝.【答案】A8．如图7，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为()图7A．15°与30°B．20°与35°C．20°与40°D．30°与35°【解析】 ∠ADB＝20°，∴∠ACB＝∠ADB＝20°.又 BC为⊙O的直径，∴的度数为180°－40°＝140°. D...
