教材习题点拨练习1．解：(1)a＋b＝(3，6)，a－b＝(－7，2)．(2)a＋b＝(1，11)，a－b＝(7，－5)．(3)a＋b＝(0，0)，a－b＝(4，6)．(4)a＋b＝(3，4)，a－b＝(3，－4)．2．解：－2a＋4b＝－2(3，2)＋4(0，－1)＝(－6，－4)＋(0，－4)＝(－6，－8)；4a＋3b＝4(3，2)＋3(0，－1)＝(12，8)＋(0，－3)＝(12，5)．3．解：(1)AB＝(6，9)－(3，5)＝(3，4)，BA＝－AB＝(－3，－4)．(2)AB＝(6，3)－(－3，4)＝(9，－1)，BA＝－AB＝(－9，1)．(3)AB＝(0，5)－(0，3)＝(0，2)，BA＝－AB＝(0，－2)．(4)AB＝(8，0)－(3，0)＝(5，0)，BA＝－AB＝(－5，0)．4．解：由AB＝(1，0)－(0，1)＝(1，－1)，CD＝(2，1)－(1，2)＝(1，－1)，∴AB＝CD，即AB∥CD.①又 AC＝(1，2)－(0，1)＝(1，1)，∴AB与AC不共线，即A，B，C不共线．②由①②可知，AB∥CD.5．解：(1)(3，2)；(2)(1，4)；(3)(4，－5)．6．解：由题意可得，AB＝OB－OA＝(6，－3)－(2，3)＝(4，－6)．P是线段AB的三等分点，应分AP＝2PB和AP＝PB两种情况讨论．当AP＝2PB时，OP＝OA＋AP＝OA＋AB＝(2，3)＋(4，－6)＝.此时点P的坐标为.当AP＝PB时，OP＝OA＋AP＝OA＋AB＝(2，3)＋(4，－6)＝.此时点P的坐标为.综上，点P的坐标为或.7．解：设P(x，y)，由点P在线段AB的延长线上，且|AP|＝|PB|，得(x－2，y－3)＝(x－4，y＋3)，即解得所以点P的坐标为(8，－15)．习题2.3A组1．解：设B(x，y)．(1)由题意，得解得所以B(－2，1)；(2)由题意，得解得所以B(0，8)；(3)由题意，得解得所以B(1，2)．2．解：F1＋F2＋F3＝(3，4)＋(2，－5)＋(3，1)＝(3＋2＋3，4－5＋1)＝(8，0)．3．解法一：OA＝(－1，－2)，BC＝(5－3，6－(－1))＝(2，7)，而AD＝BC，所以OD＝OA＋AD＝OA＋BC＝(1，5)，所以顶点D的坐标为(1，5)．解法二：设D(x，y)，则AD＝(x－(－1)，y－(－2))＝(x＋1，y＋2)，BC＝(5－3，6－(－1))＝(2，7)．由AD＝BC，可得解得所以顶点D的坐标为(1，5)．4．解：OA＝(1，1)，AB＝(－2，4)，AC＝AB＝(－1，2)，AD＝2AB＝(－4，8)，AE＝－AB＝(1，－2)，OC＝OA＋AC＝(0，3)，所以点C坐标为(0，3)；OD＝OA＋AD＝(－3，9)，所以点D坐标为(－3，9)；OE＝OA＋AE＝(2，－1)，所以点E坐标为(2，－1)．5．解：由a，b共线，得2×(－6)＝3x.解得x＝－4.6．解：AB与CD共线．7．解：A′(2，4)，B′(－3，9)，A′B′＝(－5，5)．B组1．解：(4，5)；；(－5，－4)；(7，8)．2．解：(1)由AB＝(－3，－4)－(1，2)＝(－4，－6)，AC＝(2，3.5)－(1，2...
