学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是()A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上【解析】结合线性回归模型y＝bx＋a＋e可知，解释变量在x轴上，预报变量在y轴上，故选B.【答案】B2．(2016·泰安高二检测)在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A．越大B．越小C．可能大也可能小D．以上均错【解析】 R2＝1－，∴当R2越大时，(yi－yi)2越小，即残差平方和越小，故选B.【答案】B3．(2016·西安高二检测)已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过点()A．(2,2)B.C．(1,2)D.【解析】 ＝(0＋1＋2＋3)＝，＝(1＋3＋5＋7)＝4，∴回归方程y＝bx＋a必过点.【答案】D4．已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为y＝0.577x－0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()【导学号：19220003】A．一定是20.3%B．在20.3%附近的可能性比较大C．无任何参考数据D．以上解释都无道理【解析】将x＝36代入回归方程得y＝0.577×36－0.448≈20.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.【答案】B5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【解析】样本点的中心是(3.5,42)，则a＝－b＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是y＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得y＝65.5.【答案】B二、填空题6．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为________．【解析】根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1.【答案】17．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是________．【解析】由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得y－5＝1.23(x－4)，即y＝1.23x＋0.08.【答案】y＝1.23x＋0.087．某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：x1020304050y62■758189由最小二乘法求得回归方程为y＝0.67x＋...
