章节：4.5课时：3备课人；二次备课人课题名称第三讲二维形式的柯西不等式三维目标学习目标：1、认识二维形式的柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义；2、会用二维柯西不等式解决一些简单问题；3、体会运用经典不等式的一般方法——发现具体问题与经典不等式之间的关系，经过适当变形，依据经典不等式得到不等关系.重点目标认识二维形式的柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义难点目标会用二维柯西不等式解决一些简单问题导入示标目标三导学做思一：自学探究问题1：看书（P31-33）后回答：1.什么是二维形式的柯西不等式？2.二维形式的柯西不等式的取等条件是？3.二维形式的柯西不等式的三角不等式？几何意义？4.思考二维形式的柯西不等式。学做思二问题2：如何利用二维柯西不等式求函数的最大值?提示：利用变式.问题3：求函数的最大值？分析：如何变形？→构造柯西不等式的形式→板演→变式：→推广：问题4：已知，求的最小值.解答：（凑配法）.学做思三技能提炼例1、设=(1，0，-2)，=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则的最大值为。例2、设x，y，zÎR，且满足x2+y2+z2=5，则x+2y+3z之最大值为例3、设x，y，zÎR，若x2+y2+z2=4，则x-2y+2z之最小值为时，(x，y，z)=达标检测变式反馈1、设，则之最小值为________；此时________。2、设=(1，0，-2)，=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则的最大值为。3、空间二向量，，已知，则(1)的最大值为多少？(2)此时？4、设a、b、c为正数，求的最小值。5、设a,b,c均为正数，且，则之最小值为________，此时________。反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习同步练习金考卷
