优秀领先飞翔梦想成人成才第2课时含30°角的直角三角形的性质备课时间201（）年（）月（）日星期（）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．学习重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．学习难点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：直角三角形中有一个角为30°的性质是什么？．2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理www.youyi100.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=12AB．CABDCAB分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°则∠B=60°．延长BC至D，使CD=BC，连接AD ∠ACB=60°，∴∠ACD=90°． AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）．∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）．∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴BC=12BD=12AB．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于www.youyi100.com第2页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才∠A=30°，所以DE=12AD，BC=12AB，又由D是AB的中点，所以DE=14AB．解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由定理知BC=12AB，DE=12AD，所以BD=12×7.4=3.7（m）．又AD=12AB，所以D...
